剑指 Offer（专项突击版）第11|12题-烟雨网

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前言

现在前端要求变高了,找工作的时可能会碰上算法题,每天刷几道算法题做足准备,今天是《剑指 Offer（专项突击版）》第11|12题。

剑指 Offer II 011. 0 和 1 个数相同的子数组

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

难度：中等

示例 1：
输入: nums = [0,1] 输出: 2 说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。
示例 2：
输入: nums = [0,1,0] 输出: 2 说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

提示：
● 1 <= nums.length <= 105
● nums[i] 不是 0 就是 1

知识点： 数组哈希表前缀和

方法一：前缀和 + 哈希表

把输入数组中所有的0都替换成-1，那么题目就变成求包含相同数目的-1和1的最长子数组的长度。在一个只包含数字1和-1的数组中，如果子数组中-1和1的数目相同，那么子数组的所有数字之和就是0，因此这个题目就变成求数字之和为0的最长子数组的长度。010题求和为 k ****的连续子数组的个数，本题求最大值，稍作修改即可。

算法步骤：

创建一个哈希表，用 key 来储存 counter 值, value 来储存当前 index。

假设碰到0就将 counter decrement (减一), 碰到1则increment (加一)。

如果能在哈希表中找到当前的 counter 值, 则取出对应的 pos, 在看 prevIndex – pos 是否比 maxLength 大, 取其中的最优解。

核心：由于以上碰1加一，碰0减一的操作，当0与1数量一致时(连续数组), 其连续数组的和为零。因此我们知道数组前面的 counter 值是什么，在到达该连续数组尾部时就不会变。因此我们只需要检查哈希表中是否存在其相同的 counter 值即可！

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMaxLength = function(nums) {
  let maxLength = 0;
  const mp = new Map();
  let counter = 0;
  mp.set(counter, -1);
  const n = nums.length;
  
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const num = nums[i];
    if(num === 1) {
      counter++;
    } else {
      counter--;
    }
    if(mp.has(counter)) {
      const prevIndex = mp.get(counter);
      maxLength = Math.max(maxLength, i - prevIndex);
    } else {
      mp.set(counter, i);
    }
  }
  return maxLength;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。需要遍历数组一次。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。空间复杂度主要取决于哈希表，哈希表中存储的不同的 counter 的值不超过 n 个。

剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 ****。

数组 ****中心下标 ****是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

难度：简单

示例 1：
输入：nums = [1,7,3,6,5,6] 输出：3 解释： 中心下标是 3 。 左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ， 右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。 
示例 2：
输入：nums = [1, 2, 3] 输出：-1 解释： 数组中不存在满足此条件的中心下标。
示例 3：
输入：nums = [2, 1, -1] 输出：0 解释： 中心下标是 0 。 左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素）， 右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：
● 1 <= nums.length <= 104
● -1000 <= nums[i] <= 1000

知识点： 数组前缀和

方法一：遍历

假设从头到尾扫描数组中的每个数字。当扫描到第i个数字时，它左边的子数组的数字之和就是从第1个数字开始累加到第i-1个数字的和。此时它右边的子数组的数字之和就是从第i+1个数字开始累加到最后一个数字的和，这个和等于数组中所有数字之和减去从第1个数字累加到第i个数字的和。

如果从数组的第1个数字开始扫描并逐一累加扫描到的数字，当扫描到第i个数字的时候，就可以知道累加到第i个数字的和，这个和减去第i个数字就是累加到第i-1个数字的和。同时，要知道数组中的所有数字之和，只需要从头到尾扫描一次数组就可以。

算法步骤：

设索引 i 对应变量「左侧元素相加和 sum_left 」和「右侧元素相加和 sum_right 」。

遍历数组 nums ，每轮更新 sum_left 和 sum_right 。

遍历中，遇到满足 sum_left == sum_right 时，说明当前索引为中心下标，返回即可。

若遍历完成，仍未找到「中心下标」，则返回 -1 。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var pivotIndex = function(nums) {
    let sumRight = 0;
    let len = nums.length;
    // 求和
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        sumRight += nums[i];
    }
    let sumLeft = 0;
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        sumRight -= nums[i];
        if(sumLeft === sumRight)  {
            return i;
        }
        sumLeft += nums[i]
    }
    return -1;
};

复杂度分析